BS公式（Black-Scholes Formula）是用于定价欧式期权的数学模型，它由经济学家费希尔·布莱克（Fischer Black）和默顿·舒尔斯（Myron Scholes）于1973年提出，并于1997年因其对金融市场的重要贡献而获得诺贝尔经济学奖。

BS公式基于以下假设：

1. 市场无摩擦：没有交易成本、税收、限制等。

2. 证券价格满足几何布朗运动：证券价格的波动性是恒定的，并且符合随机游走的特性。

3. 没有红利支付：在期权到期日之前，证券不支付任何红利。

BS公式的原理基于假设一个投资组合，包括一个期权头寸和一个标的资产头寸，能产生与无风险利率完全匹配的回报。根据风险中性定价原理，该投资组合应该无论股票价格如何变化，都能获得无风险的回报。

BS公式的数学表达式如下：

C = S * N(d1) - X * e^(-r * T) * N(d2)

P = X * e^(-r * T) * N(-d2) - S * N(-d1)

其中：

- C是期权的看涨期权价格

- P是期权的看跌期权价格

- S是标的资产（比如股票）的当前价格

- X是期权的执行价格

- r是无风险利率

- T是期权到期日与当前日期之间的时间间隔（以年为单位）

- N()是标准正态分布函数

- d1 = [ln(S/X) + (r + (sigma^2)/2)*T] / (sigma * sqrt(T))

- d2 = d1 - sigma * sqrt(T)

在BS公式中，使用标准正态分布函数（N()）来计算概率值，而借助d1和d2计算出了期权的价值。这些值取决于标的资产价格、执行价格、无风险利率、时间和波动率（sigma）等因素。

需要注意的是，BS公式的假设和前提条件对市场的实际情况并不完全适用，因此该模型有一定的局限性。在实际应用中，可能需要对模型进行修正或采用其他更复杂的模型来更准确地定价期权。

bs期权定价公式为：C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

其中：d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)

d2=d1-σ·√T

C—期权初始合理价格

X—期权执行价格

S—所交易金融资产现价

T—期权有效期

r—连续复利计无风险利率

σ—股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)

N(d1)，N(d2)—正态分布变量的累积概率分布函数

BS（Bullard-Sherwood）公式是用于计算火灾热释放率（Heat Release Rate，HRR）的公式。它是根据火灾现场的氧气浓度与烟气的CO浓度之间的关系进行推导得出的。

BS公式的原理基于以下假设和推导：

1. 假设火灾热释放是由燃烧燃料产生的CO完全氧化而来，因此CO的生成量与燃料的热释放量成正比。

2. 假设在火灾现场，一定比例的燃料燃烧生成CO，而CO的生成速率与氧气浓度成正比。

基于上述假设，BS公式的推导如下：

HRR = k * CO * O2

其中，HRR表示火灾热释放率，k是一个常数，CO表示烟气中CO的体积分数，O2表示现场空气中氧气的体积分数。

根据公式推导，当氧气浓度下降时，烟气中CO的体积分数会增加，从而热释放率也会相应增加。这一关系可以用于火灾风险评估、火灾模拟等领域。

需要注意的是，BS公式是一种经验公式，实际应用时还需要结合具体情况和实测数据进行修正和验证。