这两者是没有区别的，go swimming=go to swim，类似的还有go skating=go to skate。

动词go后面不能直接跟动词,所以要么用动名词(doing),要么加不定式(to do)。这里的swimming是动名词。

英语中的动名词是由动词变化而来，它仍一方面保留着动词的某些特征，具有动词的某些变化形式，用以表达名词所不能表达的较为复杂的意念，另一方面动名词在句子的用法及功能与名词类同：在句子中可以作主语、宾语、表语、定语。它也可以被副词修饰或者用来支配宾语。

意思是一样的

"去游泳

"前者swimming为动名词后者swim为动词,与go之间用to连接相同:go shopping=go to shop