关于衡阳菁东职业学校的性质，根据目前可查询到的信息，其属于民办职业学校。民办职业学校是指由社会组织或个人出资兴办的，以职业教育为主要目的的学校。民办职业学校通常需要满足教育部门的审批要求，按照国家规定的标准进行办学。这种学校具有一定的灵活性，可以针对市场需求和社会发展调整课程设置和培养目标。