不可以，天津市车管所不能核发河北省的驾驶证。在天津市申请只能申请天津市发的驾驶证。如果需要河北省的驾驶证，要凭河北省的居住证，在河北省申请。驾驶证都全国通用，不管哪里核发的，都可以在国内使用。