用罗伯法编制四阶幻方时,幻方的第一行居中,第一列和主对角线元素相等。幻方是一个4×4的方块,包含16个元素,每行4个元素,每列4个元素,主对角线4个元素,副对角线4个元素。这些元素按照特定的顺序排列,使得每行、每列、主对角线和副对角线的元素之和相等。
用罗伯法编制四阶幻方时,规律如下:
1、计算出第一行中间的元素,即“5”;
2、从数字1到16开始,以5为对称轴,取两个数字对称;
3、将两个对称的数字互换位置,将它们的和填入第一行的第四列;
4、将与这两个数字相邻的两个数字互换位置,将它们的和填入第一行的第三列和第二列;
5、将第一行的第四列、第三列和第二列的数字按照顺序填入第二行、第三行和第四行;
6、将第一列的四个数字按照从小到大的顺序填入第二列、第三列、第四列的第一个位置;
7、将第二列的四个数字按照从小到大的顺序填入第一列、第三列、第四列的第二个位置;
8、将第三列的四个数字按照从小到大的顺序填入第一列、第二列、第四列的第三个位置;
9、将第四列的四个数字按照从小到大的顺序填入第一列、第二列、第三列的第四个位置。
这样就可以得到一个四阶幻方。幻方的每行、每列、主对角线和副对角线的元素之和都等于34。
罗伯法也称为楼梯法,只适用于奇数阶幻方,对四阶幻方这样的双偶阶幻方并不适用。
四阶幻方最简单的方法:【顺序填数,以中心对称互换数字】。
此外还有:
用象棋步法完成四阶完美幻方:
用正交拉丁法完成四阶完美幻方: