根据历年来高校录取分数线，天津市高考560分可以上一本大学。根据过去几年的数据，天津市的一本大学录取分数线基本上在550分-570分之间，而560分是处于高于平均分数线的水平线。当然，实际情况还是因具体情况而异，包括录取的学科、考生所填报的学校和专业等等都会影响录取结果。在填报志愿时，还需根据自己的兴趣爱好、专业倾向等方面的综合因素来考虑。