厦门农业银行目前不能无卡存款，客户需要携带银行卡到柜台或自助设备进行存款。这是由于银行为了提高资金安全性和客户信息保护而采取的措施，避免未经授权的第三方进行取款操作。

客户可以通过手机银行或网上银行进行转账等操作，方便快捷。建议客户随时关注银行最新的政策变化，以便及时了解相关业务办理方式。