公式：tana/2=sina/2/cosa/2。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

2倍角公式：

（1） sin2A=2sinAcosA 。

（2） cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 。

（3） tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。

推导过程：

(1) sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。

(2) cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 。

(3) tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]



tan2a=sin2a/cos2a

=2sinacisa/cosa＾2-sina＾2

=2tana/1-tana＾2

第三步由第二步上下同时乘，以cos分之一的平方

tan(2a)的半角公式可以通过tan(a)的公式推导得出。下面是推导过程：

首先，我们知道tan(a)的公式为：

tan(a) = sin(a) / cos(a)

接下来，我们要推导tan(2a)的半角公式。我们可以通过将2a拆分成a + a来计算。根据三角函数的加法公式，我们可以得到：

tan(2a) = tan(a + a)

= (tan(a) + tan(a)) / (1 - tan(a) * tan(a))

= (2 * tan(a)) / (1 - tan(a)^2)

这就是tan(2a)的半角公式推导得出的结果。