数列极限要么不存在，要么就是有且只有一个。

数列极限定义:对于数列{an}，如果存在一个常数a，若对任意的正数ε，存在一个正整数N，使得当n>N时总有|an-a|<ε，则称该数列收敛于a，这个常数a就是数列{an}的极限。

数列的极限具有唯一性。若数列{an}收敛，那么它有且只有一个极限。