实分析指的是：实数的分析、实数序列和实数级数以及实值函数的分析。与实分析相关却有不同的有复分析、调和分析以及泛函分析。复分析指的是：复数的分析以及复函数的分析。调和分析涉及对调和(振动)如正弦振动的分析，以及这些振动如何经由Fourie变换合成其他函数。泛函分析则重点聚焦函数(以及它们怎样构成向量空间之类的东西)。分析学是对这些对象就行严格研究的学科，它着重于尽力明白、准确地弄清这些对象的定性和定量的形状。实分析是微积分的理论基础，而微积分是人们用以处理函数的那些计算规则的汇集。