退休教师可以保留工会会员身份。中华人民共和国工会法规定，工会会员是以工资收入为主要生活来源的体力劳动者和脑力劳动者，退休教师没有工资收入，领取的是退休金，因此，虽然可以保留工会会员的身份，但是退休后不再履行会员义务，不再享有工会会员的选举权和被选举权。