函数间断点是微积分中函数连续性讨论的一个概念，通常是函数在某点没有意义，就是函数的间断点。比如函数y=1/x中，x=0就是一个间断点。一、对于一般函数：

1、找函数的无定义点（此题为x=0）

2、看无定义点的左右极限是否相等。若相等，则为可去间断点，若不相等，则为不可去间断点。

二、对于分段函数：

1、找函数的分段点（例如x=x0点）， 2、看x0点的左右极限是否相等。若相等，且=f(x0)，则无间断点；若相等，但≠f(x0)，则为可去间断点；若不相等，则为不可去间断点。扩展资料：函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。

是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

分段函数的间断点步骤为，分段求定义域，求出不在定义域的点，这些点肯定是间断点。

然后求分段点处的左右极限，左极限=右极限=函数值，分段点不是间断点，反之分段点也是间断点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。