第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种

1跳跃间断点间断点两侧函数的极限不相等

2可去间断点间断点两侧函数的极限存在且相等函数在该点无意义

第二类间断点（非第一类间断点）也有两种

1振荡间断点函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡

2无穷间断点函数在该点极限不存在趋于无穷