数学是个很大的领域，有很多的分支，不同分支的前沿问题是不一样的，比如理论物理也用数学，那么在这个领域，比较前沿的问题是线论，n维空间的矩阵，等等，但是如果别的分支，比如数论，就会研究黎曼猜想。 可以参考一下希尔伯特的列出的问题，上面的很多问题至今还没有解。