贝特朗悖论是数学中的一个悖论，它涉及到在一个单位圆内随机选择一条线段，使得这条线段的长度小于圆的周长的概率。贝特朗悖论的三个结论是：

1. 如果随机选择线段的起点和终点，则所有线段的长度都小于圆的周长；

2. 如果随机选择线段的起点，则有些线段的长度小于圆的周长，有些线段的长度大于圆的周长；

3. 如果随机选择线段的中点，则所有线段的长度都大于圆的周长。这个悖论揭示了随机性和几何问题之间的复杂关系。