两角共一边，求角平分线夹角.

已知：OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON.

分两种情况：

1、两角没公共部分

∠MON=∠BOM+∠BON

=1/2∠AOB+1/2∠BOC

=1/2(∠AOB+∠BOC)

=1/2∠AOC

结论：角平分线夹角=共边两角和的一半=另外两边夹角的一半

2、两角有公共部分

不妨设∠AOB＞∠BOC

∠MON=∠BOM-∠BON

=1/2∠AOB-1/2∠BOC

=1/2(∠AOB-∠BOC)

=1/2∠AOC

结论：角平分线夹角=共边两角差的一半=另外两边夹角的一半

∠AOB＜∠BOC得到的结论与上述结果一样，不再赘述。