塔吊备案完成后，通常会签发以下证明文件：

塔吊备案登记证明：这是一份正式文件，证明该塔吊已经完成备案登记。证明文件应该包括塔吊的型号、制造厂家、安装日期、使用单位名称、使用地点等基本信息。

安全监督检测合格证书：这是一份证明文件，证明该塔吊已经通过安全监督检测并且合格的证明。证明文件应该包括塔吊检测合格的日期、检测机构名称、检测机构资质证书编号等信息。

使用登记证：这是一份证明文件，证明该塔吊已经完成使用登记，可以进行使用的证明。证明文件应该包括使用单位名称、使用地点、使用登记日期等信息。

这些证明文件对于塔吊的安全使用和管理都非常重要，使用单位需要妥善保存并遵守相关规定。