方法：

1、先把两个数的质因数写出来。

2、最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数）。

3、如果出现重复的质因数,取最多的那组,不重复的质因数都要乘上去。定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。其他方法：

1、两个数是互质数（两个数只有公因数1）关系。两个数的最小公倍数就是它们的乘积。例如，8和9是互质数，8和9的最小公倍数就是8×9=72.2、两个数是倍数关系。那么，较大的那个数就是两个数的最小公倍数。例如，25是5的倍数，25和5的最小公倍数25.3、两个数是一般的关系。

①翻倍法：把较大的数依次扩大2倍、3倍……直到扩大的数成为较小的倍数，这个数就是这两数的最小公倍数。例如，求18和24的最小公倍数，把较大的数24扩大2倍得48，48不是18的倍数；再把24扩大3倍得72，72是18的倍数，那么，72是18和24的最小公倍数。

②最大公因数除乘积法：把两个数的乘积除以这两个数的最大公因数，得到的商就是这两个数的最小公倍数。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数相乘的积。（例如，12和16的最大公因数是4，最小公倍数48，则12×16=4×48）。也可以把两个数中的任意一个数除以它们的最大公因数，然后再和另一个数相乘。例如，18和24的最大公因数是6，可以用18除以6得3，再用3和24相乘便可得到最小公倍数72.。

③分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，把它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数。例如：求18和30的最小公倍数，18＝ 2 × 3 × 3；30＝ 2 × 3 × 5；公有的质因数：2、3，18独有的质因数是3；30独有的质因数：5，所以18和30的最小公倍数：2 × 3× 3 × 5＝90；④短除法：用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例如：求18和30的最小公倍数，先用用公有的质因数2除，再用用公有的质因数3除，除到两个商是互质数为止。

列举法

用找倍数的方法，先分别将所要求的两个数各自的倍数一一列举出来，再找出这两个数的最小公倍数。

例如：求6和9的最小公倍数

6的倍数有6、12、18、24、30……

9的倍数有9、18、27、36、45……

由此可见，6的9的最小公倍数是18。

二、相乘法

如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

例如：求4和7的最小公倍数。

因为4和7是互质数，所以它们的最小公倍数就是4×7=28。

三、直接法

如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

例如：求3和15的最小公倍数。

因为15是3的倍数，所以它们的最小公倍数就是较大数15。

四、扩倍法

如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、4倍、……直到所得的结果是较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

例如：求18和30的最小公倍数。

先把30扩大2倍得60，60不是18的倍数，再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么18和30的最小公倍数就是90。

五、约分法

这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广，因为两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积。

例如：求18和30的最小公倍数。

先求18和30的最大公因数是6，再用18除以6得3，3和30相乘得90；或者用30除以6得5，5和18相乘得90。所以18和30的最小公倍数就是90。

六、分解法

先把要求的两个数分别分解质因数，然后，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

例如：求12和18的最小公倍数。

12=2×2×3 18=2×3×3

它们公有的质因数是2和3；独有的质因数是2和3，

所以12和18的最小公倍数2×3×2×3=36。

七、短除法

先用公有的质因数分别去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后，把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

先求出两个整数的最小公倍数，一般用短除法求解即可。从最小质因数开始依次进行试除直到最后剩余数是互质数时结束试除。最后把所有公因数和剩余数连乘起来所得商就是它们的最小公倍数。比如求36和48的最小公倍数？36/2=18,48/2=24

18/2=9,24/2=12

9/3=3,12/3=4

3与4是互质数，所以试除过程结束。它们的最小公倍数就是2*2*3*3*4=144。它们的所有公倍数有无数个，从小到大依次是144*1,144*2,144*3,……

先求出能被两个数同时整除的数，再用这个数乘以剩下的两个数的商就是最小公倍数，然后这个最小公倍数的倍数就是这两个数的公倍数，如果这两个数没有能够被整除的最大数，也就是最大公因数，那把这两个数直接相乘就可以例如8和12，同时除以4，8/4=2，12/4=3，4*2*3=24，所以8和12的最小公倍数数是24，公倍数就是24，48,72……没有最大公因数的比如9和13那就直接相乘9*13=117，公倍数就是117，234……