吉安市理工技工学校是一所公办学校。公办学校是由政府出资兴建、管理的教育机构，其办学宗旨是以服务社会为宗旨，以提高人民素质为目的，以公共利益为出发点。这意味着吉安市理工技工学校是由政府出资建设和管理的教育机构，其运营和发展受到政府的支持和监管，以培养技能人才为宗旨，服务于本地区的经济和社会发展。因此，吉安市理工技工学校是一所公办学校，也是一所在地方经济和社会发展中具有重要作用的学校。