3个侧面都是等腰直角三角形的时候面积最大. 侧棱长为a, 则侧面积为3/2 * a^2

正三棱锥侧面积最大值（已知侧棱长）

因为侧面的面积公式是

ab为定值，只有当角度为90度时候sin为最大值。

所以有且仅当三条边两两垂直的时候三棱锥的侧面积有最大值。