可以申请攻读博士。

研究生导师是博导的话，学生可以尝试申请攻读博士研究生，如果没有申请上，还可以选择参加博士研究生入学考试，考取导师的博士研究生。

一般情况下，如果硕士研究生导师是博导，了解自己的学生，自己的学生攻读博士研究生，导师会非常喜欢，毕竟了解自己的学生。

可以申请直博的，不过建议先看看老师水平再决定，以免给自己造成压力