华东师范大学公费生不可以报考研究生。

公费生均为定向培养，根据规定公费生毕业后应到事先约定的单位工作五年及以上，合约期间不能调动考研或辞职，否则按违约处理，如果要报考研究生可提前做好考研准备，把考研渉及的功课做好，待签订的合同期满直接报考。

当然可以参加全国的研究生考试。