不能申请国家助学金。根据国家规定，助学金是国家对家庭收入低的学生一项惠民政策，为了保障他们能够完成学业，国家给予他们一定数额的助学金，一年收入6万元，他们家庭收入大大超过了国家规定最低标准，按照目前政策，不能申请国家助学金。