周期函数乘以周期函数，乘积是周期函数，具体周期是多少，分两种情况，一种是能够化简变成另外函数。例如

sinx*cosx=sin2x/2

sinx和cosx周期都是2π。sin2x/2周期是π。

另一种是不能化简，那么就要看原来两个函数周期的最小公倍数。例如

sinx*tanx,

sinx和tanx的周期分别是2π，π，sinx*tanx周期是2π