青海到甘肃省最近的市是酒泉市。酒泉市位于甘肃省西北部，与青海省接壤，距离青海省边界最近。两地之间的距离大约为200公里，通过公路交通可以在3-4小时内到达。酒泉市是甘肃省的一个重要城市，拥有丰富的历史和文化遗产，同时也是清洁能源的重要基地之一。由于靠近青海省，酒泉市与青海省的交流合作频繁，对于青海省的经济发展和区域合作具有重要意义。