在数是研究数量之间的关系的。几何是研究空间图形性质的，现在代数研究的形式是研究方程。求方程的解。这是初等代数。高等代数有线性代数，抽象代数，交换代数分支组成。

古代的几何是以欧式几何为基础的。现代几何的发展包括微分几何，代数几何，拓扑学等分支组成的。

代数主要研究的是数字与数字之间的逻辑联系,是代数式与代数式的运算.而几何是图形中各种边角面积之间的必然联系.代数的理性更重,几何需要的感性思维更多.代数是几何等一切理科的基础.