大同市小学可以寄宿的公立学校有：大同市城区翰林学校、大同市平城区恒德学校、大同市新荣区花园屯镇三墩小学、大同云冈私立小学等。这些学校都提供寄宿设施，并有良好的教育环境和教学质量。以上信息仅供参考，具体还需要根据学校的实际情况来选择。在选择学校时，建议考虑学校的师资力量、教学设施、住宿条件以及学生的发展情况等因素。同时，还需要注意学校的招生政策、学费等相关信息，确保符合自己的需求和预算。