同位角的一个角的对顶角，与另一个角是内错角，平行线的内错角是相等的，所以同位角也相等。

内错角的邻角是其补角，如果这个补角与内错角的另一个角之和大于或小于180度，则两条直线就会相交，那就不是平行线了。

如果再深究下去，那就牵扯到欧几里德几何学的根本了！因为欧几里德几何学就是建立在一条公理上的，这条公理就是：“过线外一点，能够做且只能做一条直线与已知直线平行”。因为是公理，是不需要证明的，其它所有定理可以说都是在次基础上证明的。这条公理就是欧几里德几何学的基石。如果不承认这条公理，那就是非欧几何学了，非欧几何学也是成立的！只不过不在我们日常生活中使用罢了。

内错角相等，根据对顶角相等，可以得出，同位角相等，同时，可以得出，两条直线平行，则同旁内角互补。

祝你，学习进步！