三大分析方法是时域分析法、根轨迹法和频域分析法。

这些方法都是以微分方程和传递函数为基础，用于分析系统的各项性能，包括稳定性、动态性能和稳态性能。

时域分析法主要是根据系统的微分方程，通过拉氏变换直接求出系统的时域响应，然后依据响应的表达式及时间响应曲线分析系统性能，找出系统结构、参数与这些性能之间的关系。这种方法比较直接，可以准确且全面地提供系统时间响应的全部信息。

根轨迹法则是通过分析根轨迹图，找出系统参数与系统性能之间的关系。这种方法简单直观，可以方便地用于分析系统的稳定性和动态性能。

频域分析法则是在频域内对系统进行分析，通过系统的频率特性曲线来分析系统的各项性能。这种方法主要用于设计滤波器和控制系统，对信号处理和控制系统的设计具有重要意义。

这三种方法有一定的互补性，可以结合使用以更全面地了解系统的性能。

时域分析法，频域分析法，根轨迹法

经典控制理论主要的分析方法有传递函数法、频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法等。

1 传递函数法

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。

2 频率特性分析法

频率特性分析法是研究控制系统的一种经典方法，是在频域范围内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。

经典控制理论包括线性控制论、采样控制理论、非线性控制理论三大分析方法。

经典控制理论主要研究系统运动的稳定性、时间域和频率域中系统的运动性、控制系统的设计原理和校正方法。