cosx^2的导数是－2xsin(x^2)。

cosx^2的导数是－2xsin(x^2)求导过程：y=cos(x^2),则y'=-sin(x^2)*(x^2)'=-2xsin(x^2)原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y'=1/x'。

根据复合函数求导，令u=cosx,则

(cos²x)'=(u²)'=2u*(u')=-2cosxsinx

所以cos²x的导数为-2cosxsinx