要求复数的最大值，需要考虑复数的实部和分，虚部是复数的虚数部分。

首先，比较两个复数的实部。如果它们的实部不相等，那么具有较大实部的复数就是最大值。如果实部相等，那么需要比较虚部。如果虚部也相等，那么两个复数是相等的。

例如，比较复数 a = 3 + 2i 和 b = 2 + 4i：

- 实部比较：实部分别为 3 和 2，3 大于 2，所以 a 的实部大于 b 的实部，a 是最大值的候选。

- 虚部比较：虚部分别为 2i 和 4i，4i 大于 2i，所以 b 的虚部大于 a 的虚部，b 是最大值的候选。

因此，综合考虑实部和虚部，b = 2 + 4i 是这两个复数中的最大值。

需要注意的是，在比较复数大小时，不能简单地将复数视为有序数，因为复数是在复平面上表示的。因此，比较复数的最大值需要考虑实部和虚部。

复数是指含有实数和虚数部分的数，可以表示为$a+bi$，其中$a$和$b$是实数，$i$是虚数单位，$i^2=-1$。

复数的最大值可以通过比较复数的模来求得。复数的模是指复数的长度，可以通过求复数的平方并取平方根得到。

具体地，设复数$z=a+bi$，则$z$的模为：

$

left|z

right|=

sqrt{a^2+b^2}$

因此，要找到复数的最大值，可以比较各个复数的模的大小。复数的模越大，复数就越大。

例如，如果我们要比较$z_1=2+3i$和$z_2=1+4i$的大小，可以先求出它们的模：

$

left|z_1

right|=

sqrt{2^2+3^2}=

sqrt{13}$

$

left|z_2

right|=

sqrt{1^2+4^2}=

sqrt{17}$

因为$

sqrt{17}>

sqrt{13}$，所以$z_2>z_1$，即$1+4i$是更大的复数。

因此，复数的最大值就是模最大的复数。

原题中：

最大值，

似应改写为：

模。

设复数为：

Z=a+bi 。

或，

Z=r(cosφ+i.sinφ) (r≥0) 。

则，

复数的模为： r=√(a²+b²) 。

复数的幅角为：φ=arg Z =arcsinb 。