无锡有不限户籍的小学。具体来说，无锡的入学政策对于外来务工人员子女较为友好，采取了一系列措施保障其子女的入学权益。

外来务工人员子女入学政策：

对于未落户无锡市的外来人员子女，只要其父母在市区缴纳社保半年及以上，并与市区用人单位签订半年及以上劳动合同或取得工商营业执照，就可以保障其子女进入公办学校或政府全额购买学位的民办学校就读。

对于申请就读保障型民办学校的外来务工人员子女，社保缴纳时长不设要求，实现零门槛入学。

入学条件：

户籍迁入本市的外来人员子女，如果监护人有产权房且户籍、房产、实际居住地三者一致，将按照公办学校学区入学。

租房落户人员由户籍地教育行政部门根据学额情况按照“先学区，后统筹”方式安排入学。

报名时间：

公办民办小学通常同时接受适龄儿童报名，且公办民办学校可兼报，但每人最多 只能填报1所公办小学和1所民办小学。具体的报名时间和方式需关注市教育局发布的《市教育局关于做好XXXX年无锡市区义务教育招生入学工作的意见》。

注意事项：

社保缴纳和居住证时长以入学当年6月30日为截止时间，往前倒推连续计算。单亲家庭凭相关证明只需要提供监护人一方材料即可报名。

家长应通过正规渠道报名入学，以教育局和学校官方发布的公告为依据，避免轻信非官方招生入学的宣传和承诺。

综上所述，无锡对于外来务工人员子女的入学政策较为开放，有多所小学不限户籍，旨在保障外来务工人员子女的入学权益。家长在报名时应仔细了解相关政策，确保孩子能够顺利入学。