山西省的国家级职高学校包括以下几所：

山西省财政税务专科学校：这所学校是华北地区唯一一所培养高级应用型财经管理人才的全日制高等专科学校，是首批国家示范性高等职业院校之一。

山西工程职业学院：位于山西省太原市，是一所经山西省人民政府批准、教育部备案的公办全日制高等职业院校，是国家示范性高等职业院校、国家优质高等职业院校。

山西职业技术学院：这是一所山西省省属普通高等职业技术院校，是全国高职高专人才培养工作办学水平优秀等级院校、国家优质专科高等职业院校。