事业单位上班人员一般不是纳税人，因此不能开具普通发票。普通发票只能由纳税人开具，而事业单位不属于纳税人范畴。如果需要开具发票，可以向单位财务部门提出申请，由财务部门开具其他类型的发票，例如增值税专用发票或增值税普通发票代开。但具体情况还需根据单位的实际情况和政策规定进行判断。