行政复议成功后，派出所应该即刻给出结果。

根据《中华人民共和国行政复议法》第二十六条、第二十七条，行政复议机关在对被申请人作出的具体行政行为进行审查时，认为其依据不合法，本机关有权处理的，应当在三十日内依法处理；无权处理的，应当在七日内按照法定程序转送有权处理的国家机关依法处理。处理期间，中止对具体行政行为的审查。

如果行政复议机关不能在该期限内出结果的，则经其负责人批准，可延长至多不超过三十日再出结果，并且需及时告知复议的申请人和被申请人。

行政复议成功派出所，应即结予结果。