TESOL 硕士毕业生可以申请国企的相关职位，但是对于是否能够被录用还需要根据具体职位及面试表现而定。虽然TESOL 硕士的专业背景与许多国企的业务并不直接相关，但是通过该专业的学习，毕业生可以获得流畅的英语口语和写作能力，以及跨文化交流和教学技能等，这些都是国企在国际交流和教育领域中所需的基本技能。

此外，TESOL 硕士的学习过程也需要具备独立思考、团队合作和解决问题的能力，这些都是国企过程中重要的素质要求。

因此，TESOL 硕士毕业生可通过不懈的努力，提升自己的优势，争取更好的职业机会。

能，不过需要经过相关考试才行。