既奇鸡又偶的函数有无穷多个，他们的解析式统一的都是f (x )=0，定义则关于原点中心对称。

因为从定义上看，f (-x )=-f (x )是奇函数的定义表达式，而f (-x )=f (x )是偶函数的定义表达式，既奇又偶函数同时满足上述两个特征，那么f (0)=0，又因为奇偶函数的定义域必须关于原点中心对称，所以它有无数个

既奇又偶的函数是指对于函数定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)（奇函数）和f(-x)=f(x)（偶函数）都能成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数 。

例如，f(x)=0是一个既奇又偶的函数。