正弦2x的导数是2cos 2x。在函数的图像中，正弦2x是一个波浪形，其周期为π。导数表示函数的斜率或变化率。对于正弦2x，当x从0增加到π/4时，导数为正，表示函数的值在增加。当x从π/4增加到π/2时，导数为负，表示函数的值在减小。在所有的点上，导数都是2cos 2x。导数的计算和使用是微积分中极其重要的概念，用于研究函数的性质和应用。

（sin2x）'

=(2x)'*(sin2x)'

=2cos2x