大理下关地区有多所私立小学，以下是其中的一些：

1. 大理州实验小学

2. 大理新世纪小学

3. 大理天骄小学

4. 大理英才小学

需要注意的是，这些学校的排名和教学质量可能因地区和政策变化而有所不同。具体选择时，建议您根据实际情况和孩子的需求进行考虑。