在实数范围内，自然对数函数 ln(x) 的定义域是正实数（x > 0）。当 x 趋向于正无穷大时，ln(x) 也会趋向于正无穷大。

然而，ln(x) 在定义域内没有最大值。自然对数函数是一个递增函数，它随着自变量的增大而增大，但并没有一个特定的值作为最大点。它可以取任意大的正值，但没有一个上界或最大值。

因此，ln(x) 在定义域内没有最大值。它可以取任何大于零的正实数作为其函数值。

y=lnx是以e为底的对数函数 ，他是增函数 ，x>0，y∈(-∞，∞)，所以他没有最大值 。