在数学中，ln(x)表示自然对数函数，它的定义域是正实数集，即x大于零。

这是因为自然对数函数ln(x)的定义是基于指数函数e^x的反函数。指数函数e^x在实数域中定义良好，并且它的定义域是整个实数集。然而，自然对数函数ln(x)是指数函数e^x的反函数，它的定义域是使得e^x存在的x值。

考虑到指数函数e^x的性质，我们可以得出，e^x大于零对所有实数x成立。因此，为了保证e^x的存在，使得ln(x)有意义，x必须大于零。换句话说，ln(x)只在正实数范围内有定义。

因此，ln(x)的定义域是x大于零的正实数集。

因为当真数X<0时，自然对数没有意义。