根据嘉兴市中考录取分数线，370分可以考虑以下学校：

1. 嘉兴市第一中学

2. 嘉兴市南湖高级中学

3. 嘉兴市秀洲区实验中学

4. 嘉兴市海盐县实验中学

5. 嘉兴市嘉善县实验中学

6. 嘉兴市平湖市实验中学

7. 嘉兴市桐乡市实验中学

8. 嘉兴市海宁市实验中学

9. 嘉兴市秀洲区第二中学

10. 嘉兴市南湖区第二中学

当然，具体录取情况还要看当年的招生计划和考生的综合素质等因素。

嘉兴中考370分可以考虑报考嘉兴市实验中学嘉兴市第一中学嘉兴市第二中学等高中。这些学校都是嘉兴市的重点中学，招生要求相对较高，但370分的成绩可以达到他们的录取线。这些学校教学质量较高，师资力量雄厚，是优秀的高中教育机构。