鹿泉区实验初级中学与鹿泉区第三实验小学相距约2234米。

根据百度地图测距，鹿泉区实验初级中学与鹿泉区第三实验小学的直线距离约为1.9公里，驾车距离约为2.2公里，具体路线不同，距离也会有所差异。