求解数列极限的几种常见方法包括：数列的递推关系法，即通过找到数列的递推关系式，推导出极限；

数列的特殊性质法，如利用数列的单调性、有界性等性质来求解极限；

数列的夹逼定理法，即通过找到两个夹住数列的收敛数列，利用夹逼定理求解极限；

数列的级数展开法，将数列展开成级数形式，利用级数的性质求解极限；

数列的递推公式法，通过构造递推公式，利用递推公式的性质求解极限。这些方法在不同情况下都能有效地求解数列的极限。

通项公式法、夹逼准则、递推关系法、分子分母法、洛必达法则、换元法、无穷小量比较法、Stolz定理、泰勒展开法、幂级数法、积分中值定理、上下确界法、换元展开法、级数展开法、特殊化法。