如果有一个正数x,那么它的平方就是x^2。类似地,如果有一个复数z=a+bi,其中a和b分别为实部和虚部,那么它的平方就是(z)^2 = (a+bi)^2 = a^2 + 2abi - b^2。
为了计算复数的平方,我们可以沿用实数的平方的计算方法:将该数乘以自身。但还需注意额外的乘法规则:i^2 = -1,即i的平方为-1。
例如,对于复数z=3+2i,我们可以先使用分配律展开它的平方:
(z)^2 = (3+2i)^2
= 3^2 + 2(3)(2i) + (2i)^2
= 9 + 12i - 4
= 5 + 12i
因此,(3+2i)^2 = 5+12i。
希望这能帮助你理解计算复数平方的方法。