可以的，事业单位在编人员是可以参加一级建造师资格考试的，但需要满足相应的条件，比如相关专业工作经验等。具体条件可以参考国家人力资源和社会保障部、住房和城乡建设部发布的有关规定。建议具体问题具体分析，具体情况具体咨询。

可以。一建考试任何人只要符合条件都是可以报名考试的，事业单位也可以考一建，只要认为自己可以考或者是有必要考，任何人都可以报考

事业单位人员只要符合一级建造师的报考条件，就可以报名参加考试。一级建造师对考生的专业、学历、工作年限都有严格要求，三个方面的条件必须都满足才能报名。

事业单位员工都是招聘制，需要签定劳动合同，工作人员不是固定的。如果自己想要更好的发展，完全可以报考其它的工作，包括一建。