设小球到达最高点时速度至少为v，则在最高点，有mg=m，v=．选择小球在最低点时为重力势能为零，则由机械能守恒得：m=m+mg 2L则v=小球在最低点至少需获得的速度才能在竖直平面内做完整的圆周运动．