五年协议期间不可以读全日制研究生。

因为五年协议一般都是属于公务员之类的工作的，按照现在国家对公务员的管理规定，考上就必须辞职或自动离职，带档案走人，因此，单位不可能保留公职、工资等的，也就不存在你所想的那种保留工作脱产读研的情况，不过你是可以读取在职研究生的。