可以的，如果你报考的是非全日制研究生，那也不影响你报考事业单位，只要你符合事业单位招考的条件就可以报考，考上了也可以利用休息时间读研，两者没有冲突，如果你报考的是全日制研究生，那你就不能报考事业编，因为要到学校去读书。

可以考事业单位和公务员。因为以上都仅仅是要求本科学历。但是一旦你考上了公务员以后你怎么继续你的全日制研究生课程呢？所以还是请考虑一下再进行考试吧！