6月份可以参加的考试包括全国英语四六级笔试、全国计算机等级考试、社会工作师资格考试、全国硕士研究生招生考试（艺术类）、公务员招考、全国法律职业资格考试、雅思考试、托福考试、AP考试、SAT考试和GRE考试。